【摘 要】为了研究大学生的身体素质状况，我选取了15级部分学生的体质健康测试成绩作为样本。针对样本中的数据，首先，进行预处理，用BMI指数代替身高体重成绩，使结果更准确。对于未给出具体成绩的项目，用数字表示不同等级。其次，为了研究评分标准，运用SPSS的多元回归分析，确定总成绩与各指标的关系，进而对现有标准进行分析与评价。经过分析得知，仅从体测得分并不能了解大学生的体质状况。因此，通过主成分分析确定身体素质状况的具体三个方面，作为主成分。计算出主成分得分，进而在原有的基础上对同一类成绩的学生进一步划分。最后，在以上分析的基础上，从实际情况出发，给出我个人的一些建议。
【关键词】SPSS；MATLAB；多元回归；主成分分析
用于研究的数据来自2017-2018年度中央民族大学理学院15级学生的体质健康测试结果。通过简单的筛选，选出120名学生的成绩作为样本数据。其中包括七个指标：身高、体重、肺活量、50米跑、长跑、坐卧体前屈、立定跳远。
对数据进行预处理：
1）针对身高体重，考虑到单独分析某一项不具有代表性，而且男女生标准不同， 引入BMI指数，BMI=体重/（身高）^2。
通过查阅资料得到BMI指数的标准，如下表所示：
2）对部分成绩的处理
原数据中有的项目成绩只给出标准（及格、优秀、良好…），并未给出详细成绩。计划打算从总成绩推出每一项目的具体成绩，但考虑到可行性与实用性，未采取该方法。在这里，对未给出具体成绩的项目，进行简单量化处理，用1、2、3、4代表（不及格、及格、良好、优秀）四个等级，并进行后续的分析。
回归分析：
运用spss多元线性回归，分析总分与各项成绩的关系：
回归方程为：y=0.175x1+0.155x2+0.122x3+5.216x4+4.970x5+
2.919x6+4.551x7
采用标准化的方程系数，即
0.1157、0.1605、0.0891、0.1945、0.1678、0.1364、0.1360
通过查阅资料，得到各部分的权重分别为
0.15、0.15、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1、0.1
比較各系数可以看出，系数大致吻合，由此可见，方程的拟合效果良好。
主成分分析：
由以上的分析可以看出，现有的标准虽然测试项目多样，评分很全面，但其也存在明显的问题，侧重面较为单一。除此之外，依照现有的标准，只是把检测的方面细化成具体的项目，而如果要从测试得分研究大学生的身体素质情况，则需要把这些总结成具体的身体素质指标。这一点与“降维”的思想类似，因此，下面将从主成分分析的角度对现有评分标准进行改进，并对数据中的大学生身体素质情况作出进一步的分析。
确定主成分并进行解释：
由主成分系数向量可以看出，第一主成分中，x4具有较大的正系数；第二主成分中，x3和x6具有较大的正系数；第三主成分中，x5的系数最大。由此看出，第一主成分中短跑占的比例较大，第二主成分中坐位体前屈和立定跳远占有相当大的比例，第三主成分中长跑占的比例最大。
因此，可将三个主成分分别解释为肌肉爆发力、身体柔韧度、心肺功能水平。
两个标准的简单对比分析：
与原先的标准进行对比后，从主成分分析的角度来研究学生的体测情况，其优点在于能从体测成绩更加直观地发现问题所在。在多项测试项目中，将项目具体化成身体素质的三个方面，即三个主成分，有利于对被测对象体质情况的分析，找出薄弱环节。但从合格率与得分情况来看，这种方法却有很大的局限性，不能很好的充当具体的评分标准。
参考文献：
[1]李婷.《spss数据分析报告》[Z]百度文库.2011-12-7.
[2]曾繁会，吕渭济《基于MATLAB的岭回归分析程序设计及其应用》
[3]百度文库《主成分分析法原理及应用》
[4]主成分分析及其改进——文献综述（）
