摘要：去年承担了一项区级课题《初中数学课堂中有效性提问的探究》，问题的提出源于数学课堂教学中有时候出现的现象：当学生对一个问题回答不出时，就会又提出几个问题，试图用这几个问题来引导学生理解第一个问题，但结果往往会适得其反，教师、学生均事倍功半。怎样在课堂上进行有效提问，这个问题一直困绕着笔者。提出一个好的数学问题是增强数学课堂提问有效性的重要环节，“提问得好即教得好”。这种看法不无道理。
关键词：初中数学；课堂教学；提问；有效性
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0036
好的课堂提问具有增进师生交流、激发学习兴趣、启迪学生思维、锻炼学生表达能力等教学功能，因此数学课堂教学的效果在很大程度上也就取决于教师提问的技巧。
一、优质课堂教学提问是教给学生学习的方法，学会数学的思维和思想方法
伟大的数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。为了使学生的学习更符合学习规律，并在知识学习过程中发展能力、学会学习，学生如果掌握了这些学习新知识的基本方法和途径，他们就掌握了打开知识宝库的金钥匙，获得了学习的主动权，而这些都与教师平时上课设计的提问方式有很大的关系。
案例：开设的一节“二元一次方程组的解法”新授课的公开课。
通过实际问题得到了二元一次方程组：2x+3y=123x-y=7，然后，向同学们提出了问题。
教师：今天学习二元一次方程组的解法。按照以前研究和学习新知识的方法，应该怎么办？
学生：（几乎是异口同声）转化成已知的问题来解决。
教师：那么，我们已知哪些与之有关的知识？
学生1：一元一次方程的解法。
教师：那么，二元一次方程组与一元一次方程有什么区别？
学生2：二元一次方程组比一元一次方程多了一个未知量，多了一个方程。
教师：要实现“转化”，关键要解决什么问题？
学生3：关键是消掉一个未知量。
教师：有没有办法做到这一点呢？
几分钟的讨论，同学们不仅想到了用代入消元法，而且也用到了加减消元法。在笔者进一步引导下，学生通过讨论，也搞清楚了为什么用代入消元法和加减消元法，体会了“等量替换”的思想。
然后，在安排例题和练习时，有意识强调代入消元法，使同学们进一步巩固和掌握它。
上课给学生一个思想，而不是一道题目。通过数学中的类比，对于一类问题，给学生一个模式。让学生有据可依，在这个通用的模式下，以不变应万变、触类旁通，这样可以提高学习的效率。引导学生总结题型，一类问题该如何解决，每一节都有很多固定的题型，帮助学生总结。
二、關注学生认知起点才能真正做到课堂提问的有效
案例2：探索平行四边形性质的引入教学片段：
在明晰了平行四边形概念后，通过大屏幕，教师呈现了这样的问题和要求：
猜一猜：边之间……？ 角之间……？
画一画：在格点纸上画一个平行四边形。
量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？
接着，教师说道：“看谁探究能力最棒。在格点纸上画一画，看谁的动作不迅速。”
在教师指令发出近半分钟后，一部分学生才动手画图，但仍有少许学生只是在看，若有所思，没有动手画图。
大约五分钟后，教师看到部分同学已经画完图。于是，让同学们互相讨论一下，但学生的讨论并不热烈。教师再一次督促到：“看看你们彼此间的发现是否一样。”学生们的反应仍不积极。
接下来，教师问道：“有结论的同学请举手。”教师的话音未落，同学都迅速地把手举了起来，无论是刚才动手画的，还是一直没有动手的。
学生甲回答：“平行四边形一组邻边的和等于另一组邻边的和，一组邻角的度数和等于另一组邻角的度数和。”通过录像观察，这位同学是一直没有动笔画图的学生之一。
听到学生甲的回答后，教师进一步提示说，（把）这个相等关系再进一步（回）到两个角之间的关系上来。
这时，学生乙回答道：“平行四边形的对边和对角都是相等的。”
教师又问道：“大家还有没有其他的发现。”
学生丙回答：“且邻角互补。”
听到同学们的猜想后，教师板书：边，对边相等；角，对角相等，邻角互补。
至此，学生完成了猜想过程。
如果仔细分析学生在这一环节的课堂行为表现，我们会发现，对教师提出的动手画图和测量的要求，学生动手迟缓，似乎有些不愿意“配合”的情绪，甚至有些同学动手活动不屑一顾，但从猜想的结果看，学生的态度并没有影响他们作出合理的猜想。
为什么学生反应冷淡，甚至不愿意“配合”？为什么这种态度并没有影响他们做出正确猜想？究其原因，可能有如下两个方面：
一是早在小学阶段学生就已经探究过有关平行四边形的性质，掌握了这些结论：对边相等，对角相等。下图是人教版全日制义务教育实验教科书小学四年级上册中的相关内容。
不难看出，在小学四年级已经对平行四边形的特征进行了探索，其过程和以上两位教师的设计基本相同。可见，这一环节的设计更多地重复了小学的探究活动。因此，探究活动认知需求低于学生现有的认知水平，从而导致学生不愿意参与探究活动的现象。
二是学生现有的观察能力和空间想象能力已经达到无需动手画图和测量就能够得出合理猜想的程度。如果再考虑到学生已有的知识经验，通过观察学生完全可以获得正确猜想。事实上，在教师的教学过程中，我们发现，虽然学生对动手画图表现得不够积极，但当教师问道有什么发现时，绝大多数学生都迅速的举手示意，表明他们对结论早已了然于胸在心。特别是第一个回答问题的学生甲，虽然他一直没有参与动手画图的过程，但却发现了“平行四边形一组邻边的和等于另一组邻边的和，一组邻角的度数和等于另一组邻角的度数和。”这是对原有相关知识“对边相等”和“对角相等”的拓展。
从课上学生的反应看，之所以学生对动手操作不感兴趣，是教学设计的问题对学生的要求远远低于学生现有的认知发展水平，强行把学生的思维活动降低到动手的水平，那么课堂上的近十分钟的时间几乎是浪费的，课堂的有效性也就不能实现了，甚至更糟糕的是会影响到学生学习的兴趣。
“教学是一门科学，更是一门艺术”。课程改革背景下，如何让新理念走进课堂教学，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。教学中要依据学生的年龄特点和认知规律，结合教学内容，抓住教学的突破点，在学生的情绪和体验中找到支撑点，通过有效的课堂提问促进学生学习动机的形成，调动学生的学习积极性，从而实现课堂的优质高效。
（作者单位：浙江省宁波惠贞书院 315016）
